UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA
NÚCLEO PUERTO ORDAZ
Cátedra: Investigación de Operaciones II
Análisis de Varianza - Prueba de CHI Cuadrado
Integrantes:
Oscar Rios
Ezequiel Vieira
Juan Carvajal
Puerto Ordaz, Julio 2013
Introducción
El análisis de la varianza (ANOVA) es una potente herramienta estadística, de gran utilidad tanto en la industria, para el control de procesos, como en el laboratorio de análisis, para el control de métodos analíticos. Los ejemplos de aplicación son múltiples, pudiéndose agrupar, según el objetivo que persiguen, en dos principalmente : la comparación de múltiples columnas de datos y la estimación de los componentes de variación de un proceso.
La prueba de Chi-Cuadrado puede utilizarse incluso con datos medibles en una escala nominal. La hipótesis nula de la prueba Chi-cuadrado postula una distribución de probabilidad totalmente especificada como el modelo matemático de la población que ha generado la muestra.
Para realizar este contraste se disponen los datos en una tabla de frecuencias. Para cada valor o intervalo de valores se indica la frecuencia absoluta observada o empírica (Oi). A continuación, y suponiendo que la hipótesis nula es cierta, se calculan para cada valor o intervalo de valores la frecuencia absoluta que cabría esperar o frecuencia esperada (Ei=n·pi , donde n es el tamaño de la muestra y pi la probabilidad del i-ésimo valor o intervalo de valores según la hipótesis nula). El estadístico de prueba se basa en las diferencias entre la Oi y Ei y se define como:
Este estadístico tiene una distribución Chi-cuadrado con k-1 grados de libertad si n es suficientemente grande, es decir, si todas las frecuencias esperadas son mayores que 5. En la práctica se tolera un máximo del 20% de frecuencias inferiores a 5.
Si existe concordancia perfecta entre las frecuencias observadas y las esperadas el estadístico tomará un valor igual a 0; por el contrario, si existe una gran discrepancias entre estas frecuencias el estadístico tomará un valor grande y, en consecuencia, se rechazará la hipótesis nula. Así pues, la región crítica estará situada en el extremo superior de la distribución Chi-cuadrado con k-1 grados de libertad.
El presente proyecto adjunto, muestra como obtener el Análisis de Varianza de un solo factor de Datos Estadísticos y la Aplicación de Prueba de CHI cuadrado (Tabla de Contingencia, Tabla de Frecuencia, Formulación del CHI Prueba y el CHI Cuadrado).
El Analisis de la Varianza fue resuelto de la siguiente manera:
La Prueba de Chi-Cuadrado fue resuelto de la siguiente manera:
Referencias:
Analisis de Varianza
http://www.youtube.com/watch?v=akNzV9KX6jI
Chi Cuadrado
http://www.youtube.com/watch?v=skAglr3QR6E
http://www.youtube.com/watch?v=awBkfxyk1fM como construir tabla de contingencia
El proyecto de se adjuntara para su descarga en formato .xls para cualquier prueba o modificación del enunciado o datos, tambien en formato PDF para su visualización en linea..
http://www.mediafire.com/view/cydd0l7jjk75uh2/Proyecto_Final_Estadistica_EZE_2013.pdf
http://www.mediafire.com/view/rdqsrqojjzaubu2/Proyecto_Final_Estadistica_EZE_20132.pdf
http://www.mediafire.com/download/9sgafnj3j24anz7/Proyecto_Final_Estadistica_EZE_2013.xls
Excelente trabajo pero cual es la conclusión de los dos ejercicios.
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