Universidad Bicentenaria de Aragua -. Estadistica III: Proyecto Estadística III (Varianza y Chi Cuadrado)

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA

NÚCLEO PUERTO ORDAZ

Cátedra: Estadística III

VARIANZA Y CHI CUADRADO

Integrantes:

David Giron

C.I.: 16.945.534

Virginia Totesaut

C.I.: 10.385.838.

Roseida Domínguez

C.I.: 19.095.094

Puerto Ordaz, Agosto 2013

EJERCICIO 1

Los siguientes datos corresponden a la cantidad de suscripciones de los servicios de Internet en Venezuela desde 2007 a 2011, considere usted el valor del nivel de significancia. Determine si la cantidad de suscripciones a sufrido algunas variaciones en de acuerdo a los años.

Presentar las gráficas de las suscripciones.

Trimestre	Suscripciones
1 er	1.163.832
2do	1.003.079
3er	1.248.577
4to	1.585.537
1er	1.689.960
2do	1.124.635
3er	1.653.456
4to	1.789.654
1er	1.827.705
2do	2.033.858
3er	2.035.705
4to	2.305.456
1er	2.186.948
2do	2.877.458
3er	2.905.458
4to	2.197.456
1er	2.415.689
2do	2.345.787
3er	2.145.789
4to	2.419.297
Media	1.947.766,80
Desviación	532.924,52

Respuestas:

Para realizar los ejercicios se necesita 5 pasos que a continuación se desarrollaran

Análisis de varianza de un factor

- Como primero paso determinamos o formulamos las hipótesis Ho para hipótesis nula y Hi para hipótesis alternativa

1. Formulación de Hipótesis.

HO: Cantidad de suscripciones a sufrido algunas variaciones de acuerdo a los años

HI: Cantidad de suscripciones no sufrido algunas variaciones de acuerdo a los años

2.- Organización de los datos Prueba de Fisher

1°	2°	3°	4°	Sumatoria	Promedio
1.163.832	1.003.079	1.248.079	1.585.537	5.000.527	1.250.132
1.689.960	1.124.635	1.653.456	1.789.654	6.257.705	1.564.426
1.827.705	2.033.858	2.035.705	2.305.456	8.202.724	2.050.681
2.186.948	1.689.960	2.905.458	2.197.456	8.979.822	2.244.956
2.415.689	2.345.787	2.145.789	2.419.297	9.326.562	2.331.641

2.- Nivel de Significancia: Elaboración de el análisis de varianza de un factor con Excel con el nivel de significancia de 0,05.

Prueba de Análisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo

RESUMEN	Cuenta	Suma	Promedio	Varianza
Fila 1	4	5000527	1250131,75	6,0328E+10
Fila 2	4	6257705	1564426,25	8,9276E+10
Fila 3	4	8202724	2050681	3,8379E+10
Fila 4	4	8979822	2244955,5	2,4997E+11
Fila 5	4	9326562	2331640,5	1,6496E+10

Columna 1	5	9284134	1856826,8	2,3256E+11
Columna 2	5	8197319	1639463,8	3,3176E+11
Columna 3	5	9988487	1997697,4	3,8196E+11
Columna 4	5	10297400	2059480	1,2661E+11

3.- Prueba del Estadístico:

ANÁLISIS DE VARIANZA

Origen Varianza	Suma de cuadrados	G. L.	Pro. de los cuadrados	F	Probabilidad	Valor crítico F
Filas	3,4491E+12	4	8,62274E+11	12,2825308	0,00033315	3,259166727
Columnas	5,20902E+11	3	1,73634E+11	2,47330144	0,11162030	3,490294821
Error	8,4244E+11	12	70203319235
Total	4,81244E+12	19

4.- Reglas de Decisión

Criterios de Rechazo HO

5.- Toma de Decisión

Se acepta HO y se rechaza HI, porque en los años 2007 hasta el año 2011 las suscripciones han venido subiendo pero manteniéndose en los niveles

CHI CUADRADO

En estadística y estadística aplicada se denomina prueba χ² (pronunciado como "ji-cuadrado" y a veces como "chi-cuadrado") a cualquier prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución χ² si la hipótesis nula es cierta

Para realizar la prueba de Chi cuadrado debemos utilizar 5 pasos de prueba de hipótesis para así obtener los resultados

Esta prueba puede utilizarse incluso con datos medibles en una escala nominal. La hipótesis nula de la prueba Chi-cuadrado postula una distribución de probabilidad totalmente especificada como el modelo matemático de la población que ha generado la muestra

Ejercicio 2

Los siguientes datos corresponden a la morosidad del servicio de Internet de la empresa Conex3000, considere usted el valor del nivel de significancia. Determine una prueba de bondad con las variables asociadas, las variable dependiente es la denominada como 2.

· Construir la tabla de contingencia.

· Analizar sus resultados.

· Realice grafica de barra

Variable 1	Variable 2
Municipio	Morosidad
5	1
4	0
3	0
2	0
1	0
1	1
3	1
2	1
1	0
4	1
3	1
4	1
4	1
3	1
3	0
2	1
3	0
4	0
4	1
4	1
4	1
2	1
5	0
4	1
5	1
5	1
4	0
4	1
3	1
5	0
3	1
5	1
2	1
2	1

1.- Formulación de Hipótesis.

HO: Datos con Morosidad en el servicio de internet de la empresa Conex3000

HI: Datos sin Morosidad en el servicio de internet de la empresa Conex3000

a) Elaboración de tabla de contingencia

Tabla de contingencia

	morosidad
municipio	1	0
1	1	3	4
2	5	1	6
3	5	3	8
4	8	3	11
5	4	3	7
Total general	23	13	36

2.- Nivel de Significancia.

El nivel de significancia es de: 0,05

3.- Estadístico Prueba.

Tabla de frecuencias

2,555555556	1,444444444	4
3,833333333	2,166666667	6
5,111111111	2,888888889	8
7,027777778	3,972222222	11
4,472222222	2,527777778	7
23	13	36

Aplicando formula de chi cuadrado

0,946859903	1,675213675	2,62207358
0,355072464	0,628205128	0,98327759
0,002415459	0,004273504	0,00668896
0,134497145	0,237956488	0,37245363
0,049861974	0,088217338	0,13807931
1,488706945	2,633866134	4,12257308

Chi prueba

0,370510397	1,159763314	1,53027371
0,092627599	0,289940828	0,38256843
0,00047259	0,00147929	0,00195188
0,019137934	0,05990513	0,07904306
0,011149261	0,034899167	0,04604843
0,493897781	1,545987729	2,03988551