miércoles, 31 de julio de 2013

Proyecto Estadística III (Varianza y Chi Cuadrado)

                                          REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA
NÚCLEO PUERTO ORDAZ
Cátedra: Estadística III







VARIANZA Y CHI CUADRADO


Integrantes:

David Giron
C.I.: 16.945.534

Virginia Totesaut
C.I.: 10.385.838.

Roseida Domínguez
C.I.: 19.095.094


Puerto Ordaz, Agosto 2013




EJERCICIO 1



Los siguientes datos corresponden a la cantidad de suscripciones de los servicios de Internet en Venezuela  desde 2007 a 2011, considere usted el valor del nivel de significancia. Determine si la cantidad de suscripciones a sufrido algunas variaciones en de acuerdo a los años.

  • Presentar las gráficas de las suscripciones.

Trimestre
Suscripciones
1 er
         1.163.832
2do
         1.003.079
3er
         1.248.577
4to
         1.585.537
1er
         1.689.960
2do
         1.124.635
3er
         1.653.456
4to
         1.789.654
1er
         1.827.705
2do
         2.033.858
3er
         2.035.705
4to
         2.305.456
1er
         2.186.948
2do
         2.877.458
3er
         2.905.458
4to
         2.197.456
1er
         2.415.689
2do
         2.345.787
3er
         2.145.789
4to
         2.419.297
 Media 
   1.947.766,80
 Desviación
       532.924,52

 Respuestas:

Para realizar los ejercicios se necesita 5 pasos que a continuación se desarrollaran

Análisis de varianza de un factor

-         Como primero paso determinamos o formulamos las hipótesis Ho para hipótesis nula y Hi para hipótesis alternativa

1.     Formulación de Hipótesis.

HO: Cantidad de suscripciones a sufrido algunas variaciones de acuerdo a los años

HI: Cantidad de suscripciones no sufrido algunas variaciones de acuerdo a los años


2.- Organización de los datos  Prueba de Fisher

Sumatoria
Promedio
       1.163.832 
1.003.079
1.248.079
1.585.537
     5.000.527 
     1.250.132 
       1.689.960 
1.124.635
1.653.456
1.789.654
     6.257.705 
     1.564.426 
1.827.705
2.033.858
2.035.705
2.305.456
     8.202.724 
     2.050.681 
2.186.948
         1.689.960 
2.905.458
2.197.456
     8.979.822 
     2.244.956 
2.415.689
2.345.787
2.145.789
2.419.297
     9.326.562 
     2.331.641 


2.- Nivel de Significancia: Elaboración de el análisis de varianza de un factor con Excel con el nivel de significancia de 0,05.
  
 Prueba de Análisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo

RESUMEN
Cuenta
Suma
Promedio
Varianza
Fila 1
4
5000527
1250131,75
6,0328E+10
Fila 2
4
6257705
1564426,25
8,9276E+10
Fila 3
4
8202724
2050681
3,8379E+10
Fila 4
4
8979822
2244955,5
2,4997E+11
Fila 5
4
9326562
2331640,5
1,6496E+10





Columna 1
5
9284134
1856826,8
2,3256E+11
Columna 2
5
8197319
1639463,8
3,3176E+11
Columna 3
5
9988487
1997697,4
3,8196E+11
Columna 4
5
10297400
2059480
1,2661E+11




3.- Prueba del Estadístico:

ANÁLISIS DE VARIANZA















Origen Varianza
Suma de cuadrados
G. L.
Pro. de los cuadrados
F
Probabilidad
Valor crítico  F
Filas
3,4491E+12
4
8,62274E+11
12,2825308
0,00033315
3,259166727
Columnas
5,20902E+11
3
1,73634E+11
2,47330144
0,11162030
3,490294821
Error
8,4244E+11
12
70203319235



Total
4,81244E+12
19

























4.- Reglas de Decisión

                   Criterios de Rechazo HO
 
   
5.- Toma de Decisión

Se acepta HO y se rechaza HI, porque en los años 2007 hasta el año 2011 las suscripciones han venido subiendo pero manteniéndose en los niveles

 CHI CUADRADO

En estadística y estadística aplicada se denomina prueba χ² (pronunciado como "ji-cuadrado" y a veces como "chi-cuadrado") a cualquier prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución χ² si la hipótesis nula es cierta

Para realizar la prueba de Chi cuadrado debemos utilizar 5 pasos de prueba de hipótesis para así obtener los resultados

Esta prueba puede utilizarse incluso con datos medibles en una escala nominal. La hipótesis nula de la prueba Chi-cuadrado postula una distribución de probabilidad totalmente especificada como el modelo matemático de la población que ha generado la muestra

Ejercicio 2

Los siguientes datos corresponden a la morosidad del servicio de Internet de la empresa Conex3000, considere usted el valor del nivel de significancia. Determine una prueba de bondad con las variables asociadas, las variable dependiente es la denominada como 2.
  
·        Construir la tabla de contingencia.
·        Analizar sus resultados.
·        Realice grafica de barra
  
Variable 1
Variable 2
Municipio
Morosidad
5
1

4
0
3
0
2
0
1
0
1
1
3
1
2
1
1
0
4
1
3
1
4
1
4
1
3
1
3
0
2
1
3
0
4
0
4
1
4
1
4
1
2
1
5
0
4
1
5
1
5
1
4
0
4
1
3
1
5
0
3
1
5
1
2
1
2
1

1.- Formulación de Hipótesis.

HO: Datos con Morosidad en el servicio de internet de la empresa Conex3000

HI: Datos sin  Morosidad en el servicio de internet de la empresa Conex3000


a)   Elaboración de tabla de contingencia

Tabla de contingencia



morosidad

municipio
1
0

1
1
3
4
2
5
1
6
3
5
3
8
4
8
3
11
5
4
3
7
Total general
23
13
36

2.- Nivel de Significancia.

El nivel de significancia es de: 0,05

3.- Estadístico Prueba.

Tabla de frecuencias

2,555555556
1,444444444
4
3,833333333
2,166666667
6
5,111111111
2,888888889
8
7,027777778
3,972222222
11
4,472222222
2,527777778
7
23
13
36

Aplicando formula de chi cuadrado

0,946859903
1,675213675
2,62207358
0,355072464
0,628205128
0,98327759
0,002415459
0,004273504
0,00668896
0,134497145
0,237956488
0,37245363
0,049861974
0,088217338
0,13807931
1,488706945
2,633866134
4,12257308

Chi prueba

0,370510397
1,159763314
1,53027371
0,092627599
0,289940828
0,38256843
0,00047259
0,00147929
0,00195188
0,019137934
0,05990513
0,07904306
0,011149261
0,034899167
0,04604843
0,493897781
1,545987729
2,03988551


4.- Toma de Decisión

                                      Criterio de Rechazo HO 

Chi cuadrado

gl = (r-1)(f-1)


5
1
4
2
1
1


4
  
chi critico

2,03988551
< 
9,48


5.- Toma de Decisiones 

Análisis de los resultados

C contingencia

C
1,05333007
c max
1,020480154
c est
1,032190647



La toma de decisión de HO de aceptar porque la morosidad  del servicio  de internet de la Empresa Conex3000 es menor, por lo tanto se rechaza la HI 

Para descargar el proyecto aplicado en Excel haga clic en el siguiente enlace: